【COSMOlogic应用实例】中国人大成果展示：真实溶剂似导体屏蔽模型(COSMO-RS)

摘要：

真实溶剂似导体屏蔽模型(COSMO-RS,Conduct or-like screening model for real solvents)是Klamt等在连接介质溶剂化模式COSMO的基础上，结合统计力学方法发展起来的定量计算溶剂化现象的新方法。本文简单介绍了COSMO-RS的基本原理、概念，以及应用该模式的基本步骤，综述了COSMO-RS应用于离子性化合物、聚合物溶液体系、高温高压体系以及预测复杂生物体系的分配系数和药物设计的进展。评述了简化分子表面屏蔽电荷分布计算的COSMOfrag和GC-COSMO（group contribution COSMO）方法。对不同版本的COSMO-RS之间以及其与基团贡献方法的对比研究也作了详细的讨论，并指出了COSMO-RS的不足之处和进一步发展该模式的建设。

 

引言：

在化工、能源、环境、食品和药物等工业设计过程中，真实混合物的可靠相平衡数据非常重要[1]。实验测定是取得相平衡数据的最直接和最可靠的手段，但在工艺过程的设计计算中，仅靠测量取得数据的方式并不现实。据估计，收集一个气液平衡数据点(比如仅一个二元混合物一个温度和组成的数据)大约要花费2600美元和两天的时间[2]。理论预测方法可以比实验方法更容易地取得数据，对于新过程技术开发很有意义。为此，化学家和工程师们进行了大量探索，开发出了许多预测方法，例如：状态方程法、基团贡献法、QSAR QSPR方法、分子结构法(Monte-Carlo模拟，分子动力学方法，量子化学方法)等。

 

上述方法从不同角度来处理分子间相互作用，在其适用范围内可以较为精确地预测相平衡，在一定程度上满足了设计中对相平衡数据的要求。

 

许多热力学性质预测方法建立在基团贡献法的基础上，基团贡献法假设一个特定基团对某物理性质的影响与分子中其他基团无关，并且单个基团的贡献具有加和性。该类方法减少了描述多组分混合物所需要的参数数目，通过合理定义基团，然后用大量实验数据来拟合基团贡献常数，就可以用于预测新化合物的性质。

 

由于基团贡献法建立在实验基础上，并具有一定的理论基础，所以基于该原理发展起来的预测方法，预测结果相对较为准确，计算较为简便，大量应用于现代化工生产中。应用最广泛的基团贡献方法是UNIFAC[3]方法以及其修正版本UNIFAC(Do)[4,5]和UNIFAC(Ly)[6]。基团贡献法已应用于预测气液平衡、液液平衡、固液平衡、活度系数、过量焓、共沸数据等。但是基团贡献法不适用于包含新官能团的混合物，针对现代化学化工研究中层出不穷的新体系，由于实验数据的缺乏导致基团相互作用参数严重缺乏，限制了该方法的应用。

 

随着量子化学和计算机技术的发展，特别是DFT(density functional theory)理论的应用，甚至对于约含有40个原子的分子，人们也可以通过理论计算得到较高质量分子的几何构型和性质。化学测量级精确度的工业相关化合物的反应焓也能通过有效结合DFT构型优化和更高级的单点能计算得到，通过计算来预测也就越来越成为科学界所关注的焦点。

 

虽然在量子化学计算领域已经取得了巨大的进展，但是由理论化学家发展起来的量子化学通常仅适用于真空中或稀薄气体中的分子，且分子间相互作用可以忽略的情况下。而许多与工业相关的化学过程以及大多数的生化过程通常发生在液相或多相体系，量子力学的方法不适用。在凝聚态体系中，弱分子间相互作用(范德华力等)很重要，DFT理论不能够精确描述，因此仅仅用量子化学解决实践中的液相化学问题尚有难度。与此类似，统计力学、蒙特卡洛模拟、分子动力学模拟等也取得很大成功，而且正在逐步地取代经典热力学，但是都有各自的局限性。

 

01  COSMO和COSMO-RS基本概念和方法

Klamt等发展的溶剂化热力学方法“真实溶剂似导体屏蔽模型（conductor-like screening model for realsolvents，COSMO-RS）”[7—9]部分解决了上述问题。COSMO-RS通过COSMO[7]计算的表面屏蔽电荷密度。

 

COSMO是一种连续介质溶剂化模式[10,11]，模型中将连续介质的介电常数设为无穷大(理想导体)[12]，这样可以将屏蔽电荷限制在界面上，从而分子和溶剂间没有电场，导体内没有电荷。在COSMO基础上，结合统计力学方法，Klamt等发展了定量计算溶剂化现象的COSMO-RS。COSMO-RS通过对单个分子的量子化学计算来预测多元体系的相平衡。

 

COSMO-RS使用局域组成的概念，并可以计算纯组分和其在混合物中的化学势。在计算化学势时，考虑分子间相互作用。模型中将分子分解成表面积大小相等的片段(segment)，分子间相互作用的概念建立在表面片段相互作用的物理观点上。用相互接触的片WDM对(contact pair)的净屏蔽电荷密度(net screening charge density)σ和σ′来计量两片WDM在真实体系和理想导体中的能量差别(misfitenergy)：

αeff是有效接触表面积，α′是能量因子，可由静电理论计算。如果有强极性化合物(如醇或水)存在，还应该考虑氢键相互作用Ehb，Klamt和Eckert也提出了氢键贡献Ehb的简单表达式：

 

ps(σ)为分子表面屏蔽电荷密度分布(surfacescreening charge density distribution，又叫σ profile)，是COSMO-RS中一个非常重要的概念。

 

COSMO-RS计算中所需的分子表面电荷密度由量化计算产生，经过一个基于下述公式的半径为rαν的面积上的系综平均步骤:

其中dμν是片段μ和ν之间的距离，rμ是根据片段面积计算的片段μ的平均半径，rαν是一个可调节参数。

 

然后通过电荷平均得到σ profile。分子i的σprofile定义为：

式中Ai(σ)是电荷密度为σ的所有片段的总表面积；Ai为总空穴表面积；ni(σ)为电荷密度为σ的片段数量；ni为总片段数。

 

COSMO-RS(Ol)使用如下的一个平均步骤得到σ profile：

对于混合物，发现具有屏蔽电荷密度为σ的片段的几率ps(σ)，由体系中各种纯组分i的σ profile pi(σ)及其摩尔分数xi加权平均得到：

剩余部分活度系数为：

组合部分活度系数的计算与UNIQUAC类似。

 

图1给出了基于Gaussian B3LYP[13,14] 6-311G(d,p)的4种代表性化合物的σ profile。

应用COSMO-RS时需要小量可调节的通用常数，其中部分常数来自于实验测量，另外一些来自于实验数据回归。理论上只需要从有限实验数据拟合出上述常数，所得常数就可应用于新物质的性质计算，也可以计算实验无法测量的反应活性中间体以及过渡态的性质，这是其相对于基团贡献法的优势。COSMO-RS的优点还有，理论上对于每一种化合物只需要做一次COSMO计算，对同分异构体的有效区分成为可能，而且还可以将邻近效应(proximity effect)考虑在内。

 

应用COSMO-RS方法计算真实混合物行为的步骤如下：量化计算时可同时得到分子的表面积(molecular surface)Ai和总的空腔体积(cavity volume)Vi，上述信息可用于计算活度系数的组合部分；通过解自恰方程可得到片段活度系数，混合物中物质的活度系数的剩余部分可从片段活度系数得到。应用COSMO-RS的详细步骤和方程以及所使用参数可参见参考文献[15]和[16]。

 

02  COSMO-RS的发展和应用

作为一种描述流体相热力学性质的方法，由于不需要实验数据，COSMO-RS发展迅速。Klamt阐述COSMO的论文，截至2007年11月，已被引用830次(数据来源:Web ofScience)。COSMO-RS可用于预测气液平衡(VLE)、液液平衡(LLE)、固液平衡(SLE)[17]、纯组分和混合物的蒸气压、分配系数[18]、吸附平衡[19,20]、溶解度[21,22]、蒸气压和蒸发焓[23,24]、有机和无机酸的pKa[25]、黏度[26]以及溶剂迁移的电子g-tensor[27]等性质,该方法也可应用于描述异构效应等。COSMO-RS的应用体系也扩展至离子液体、聚合物溶液、表面活性剂胶束、生物膜等[28]。下面将较为详细地综述其发展和应用。

2002年，Klamt等提出了GE模式COSMOSPACE（COSMO surface-pair activity coefficientequation）[29]，用以拟合二元和多组分体系的活度系数，并同UNIQUAC和Guggenheim的准化学理论(quasi-chemical theory)作了比较。虽然其出发点迥异，但三者的公式类似，结果也相差不大。对一些格子流体，COSMOSPACE与蒙特卡洛模拟的结果吻合很好。

 

在发展COSMO-RS模式时针对的是中性分子，但是实践证明该模式也可以用于预测离子体系的性质。用COSMO-RS计算38种化合物在4种离子液体中的无限稀释活度系数(infinite dilution activity coefficient，缩写为IDAC)的结果表明，COSMO-RS对离子液体体系的预测精度与通常的有机体系相似[30]。Kato等测量了各种溶质(烷烃、烯烃、环烷烃、环烯烃、芳香化合物、醇、酮、酯、醚和水)在离子液体中的VLE和IDAC，并将实验结果与COSMO-RS(Ol)预测的理论结果作了比较。Kato等的结论是：对离子液体体系，COSMO-RS(Ol)的结果能定性地反映实验结果[31]。印度科学家将COSMO-RS用于预测13种体系的VLE，5种咪唑类离子液体和苯、环己烷、丙酮、2-丙醇、水、四氢呋喃体系[32]，分别用COSMO-RS、Wilson、NRTL、UNIQUAC模式所预测压力的均方根偏离为6%、4%、1.45%、3.13%；他们还应用COSMO-RS预测三己基十四烷基膦为阳离子的离子液体体系的IDAC，并与测量值作了对照，用于指导分离脂肪族和芳香族的化合物[33]。

 

COSMO-RS同其他模式结合，也已用于高温高压体系。Constantinescu等[36]利用COSMO-SAC计算低温低压条件时的IDAC，将其用于计算相应的高压状态的IDAC，再通过计算任意温度下UNIQUAC模式的两元相互作用参数，得到温度相关的相互作用参数，最后使用Huron-Vidal混合规则，预测高温和高压下的VLE。Shimoyama等[37]也用立方型的状态方程+ GE型混合规则预测高温高压下非对称体系(asymmetric systems)(包括水、碳氢化合物和醇)的相平衡。COSMO-RS用于计算混合物的活度系数，UNIQUAC状态方程的相互作用参数来自于COSMO-RS计算的活度系数。混合规则选用MHV1(modified Huron-Vidal)，状态方程则使用MSRK（modified Soave-Redlich-Kwong)，修正MHV1混合规则中的一个参数使之能用于高温区。

 

Panayiotou[38]将自由体积(free volume)的概念加入公式中，推导出了部分基于COSMO-RS方法可应用于聚合物溶液的状态方程。COSMO-RS方法和Guggenheim的准化学理论可以为流体及其混合物的基本热力学量产生相同的方程。这种模式可以应用于液体、气体和超临界流体，既可应用于小分子，也可应用于大分子。

 

闪点决定液体的着火和爆炸性质。混合物的闪点低于单个组分的闪点，最低闪点行为MFPB(minimum flash point behaviour)的辨别很重要，如果将混合物中具有最低闪点的纯组分的闪点作为混合物的闪点，是很危险的。Vidal等[39]提出了基于COSMO-RS的估计二元混合物闪点的方法，并用来预测甲醇-水和乙醇-水的闪点，同实验结果作了对比，证明辛烷-乙醇和辛烷-1-丁醇混合物存在MFPB。

 

COSMO-RS也用于预测各种复杂体系的分配系数。Buggert等[40]用COSMO-RS方法预测了水表面活性剂(非离子表面活性剂)溶液中的溶质分配，并与基团贡献方法UNIFAC作了对比。COSMO-RS方法低估了存在胶束体系中溶剂在水相中的浓度，因为COSMO-RS没有考虑到胶束的体积问题。但是COSMO-RS给出了溶质辛醇水分配系数的定量准确的结果，通过加入界面相互作用项来扩展COSMO-RS的应用范围。

 

制药工业以及生物合成的产品分离中，生物活性物质在极性相和非极性相的分配对于药物和药物载体的设计很重要。Mokrushina等[41]应用UNIF和COSMO-RS模式预测胶束水分配系数,体系包括非离子(polyethoxy alcohols)和离子型表面活性剂SDS(sodium dodecyl sulfate)的有机溶剂在水溶液中所形成的均相溶液。预测结果和实验结果基本一致。文中还讨论了对计算结果有重要影响的因素，包括界面贡献和组态分析(conformation analysis)。

 

Niederer等[42]应用COSMO-RS预测约200个风化褐煤腐殖酸(leonardite humic acid) 空气分配系数。模型中不使用任何实验值。COSMOtherm[43]的计算结果表明，COSMO-RS有望成为预测土壤中有机物吸附的工具。由于其计算仅仅依赖于对分子间力的描述，可以推测COSMO-RS可用于预测新的和复杂的化合物结构体系。

 

COSMO-RS还被推广至计算ADME[44,45]。Jones等[44]提出了基于COSMO运算的模式用于预测肠吸收百分数(percent intestinal absorption)。用241种药物的集合结果来检验所建立模式，38种化合物组成的训练集的均方根偏差为13%，107种药物的测试集同实验值吻合得非常好。使用上述方法计算脑血分布(blood-brain partitioning)和人血清蛋白结合常数(human serum albumin binding)，基于103种化合物的脑血分布的相关系数为0.71[45]，92种化合物的人血清蛋白结合模式的相关系数为0.67。两种模式都通过了留一法(leave-one-out)交叉验证检验(cross-validation test)。

 

σ Profile是计算各种类型的分配和吸收系数的关键，还携带了估计药物分子去溶剂化和结合过程(控制受体结合和酶抑制作用)的大部分信息。因此，药物σ profile的相似性就能代表其生理作用类似。

 

基于上述看法所提出的COSMOsim[46]是一种定量表示药物相似性的新方法，可以应用于实际的药品研究项目。

 

在生物催化领域中酯化反应的溶剂效应很重要。Fermeglia等[47]使用COSMO-RS方法计算各种化学反应在不同溶剂中进行时各化学物种的活度系数，然后将其应用于计算热力学平衡，这个量应该与介质无关，COSMO-RS的预测结果通常仅仅是实验值的两倍，同实验误差结果相当。COSMO-RS所预测的在不同溶剂中的相对平衡常数的百分偏离范围在17— 49，这个结果说明可以用COSMO-RS方法来发展理论模式选择溶剂。

 

03  分子屏蔽电荷密度分布的估算

COSMO-RS是一个有用的工具，其使用限制主要来自于量化计算，例如：由十几个轻原子组成的分子的σ profile大约需要一台普通台式机一天时间来计算，而且如果分子超过了60个原子，DFT方法的结果优化很难收敛[48]。σ Profile数据的缺乏严重阻碍了COSMO-RS方法的应用。Mullins等提供了唯一的公开发表而且免费的网上σ profile数据库[49]，共提供了1432种常用物质的σ profile。但是上述数据库还远远不能满足过程设计需要，如果能简化σprofile的计算，对于研究和应用COSMO-RS的人员会很有帮助。

 

因为极化电荷密度是分子表面的局域特征，所以分子的相似部分应该对σ profile有相似的贡献。Hornig等[50]提出了COSMOfrag来估算σ profile，该法是基于原子相似性的原理提出的，需要大量分子的σ profile数据库。COSMOfrag数据库中有40000个不同化合物的σ profile，每种化合物只使用一种构象。

 

既然分子的相似部分对σ profile有相似的贡献,基团贡献原理也应该可以用来估计分子的σ profile。基于上述考虑，Mu等发展了一种基于基团贡献法计算分子σ profile的方法：group contribution COSMO，简称GC-COSMO[51]。GC-COSMO模式以Nannoolal等[52]所采用的基团定义设定基团集合。

 

在回归1423个分子的σ profile(基于Gaussian 03 B3LYP 6-311G(d,p))基础上得到了基团贡献参数，然后用上述参数得到了基于GC-COSMO的分子的σ profile。分别将上述两组σ profile用于COSMO-RS(Ol)，预测二元体系的IDAC和VLE数据,并将预测结果和实验数据比较。结果表明，在许多情况下，基于GC-COSMO的分子的σ profile和基于量化计算的σ profile的结果相差不大；对于有的化合物，特别是高度共轭化合物，GC-COSMO预测结果较差。

 

GC-COSMO方法也可以应用于COSMO-SAC，从而为DDBSP和ASPENPLUS用户以及其他研究或使用COSMO-SAC的科学家和工程师提供快速产生σ profile的方法，对研究和使用该方法的科学家和工程师都大有裨益。

 

04  COSMO-RS各版本的比较以及与基团贡献模式的比较

作为一种新模式,与其他模式的比较是不可缺少的，特别是关于基团贡献模式和COSMO-RS的比较。关于UNIFAC、COSMO-RS和COSMO-SAC在方法学上较为全面的比较可以参看Klamt等[9]以及Lin等[15]的论文。文献中也已有许多关于实验数据和理论预测值对比的论文。比如，芬兰赫尔辛基技术大学的科学家们测定了2-甲基丙烷和甲醇、乙醇、2-丙醇、2-丁醇及2-甲基-2-丙醇体系[53]；正丙硫醇、噻吩、二乙基硫醚和甲苯[54];噻吩+正己烷以及噻吩+ 1-己烯[55]；二乙基硫醚+ n-庚烷以及二乙基硫醚+ 2,2,4-三甲基戊烷[56]；二乙基硫醚+ n-己烷以及二乙基硫醚+ 1-己烯[57]；二乙基硫醚+环己烷以及二乙基硫醚+ 2-乙氧基-2-甲基丙烷[58]；丁烷+甲醇、2-丙醇、1-丁醇、2-丁醇、2-甲基-2-丙醇[59]的VLE数据，并同COSMO-RS和UNIFAC的预测结果作了比较。通过上述比较可知,对有些体系COSMO-RS的结果和实验结果很接近，而对另外的体系，UNIFAC或UNIFAC(Do)给出了更好的预测结果。

 

Arlt等[48]应用COSMO-RS计算了136个二元体系的气液平衡，所预测体系具有较为广泛的代表性，包括了化学工业中常用的最重要的物质，比如烷烃、烯烃、环烷烃、醇、醚、酮、醛等。他们的结果认为COSMO-RS的预测结果与实验数据吻合较好。对于非缔合体系预测结果和实验结果基本一致。但是对于有不同极性官能团相互作用的体系，结果差一些。

 

上述对比往往是建立在少量数据的基础上，比较结果没有普遍意义。Grensmann等[16]通过计算VLE、过量焓、IDAC等性质,比较了UNIQUAC、UNIFAC、UNIFAC(Do)、UNIFAC(Ly)、ASOG和COSMO-RS(Ol)模式，基于实验数据的UNIFAC(Do)能提供更好的结果。因为VT2005是唯一公开发表的σ profile数据库,共提供了1432种常用物质的σ profile[49]。Mu等在DDB数据库所储存大量实验数据基础上，比较了基于VT2005的COSMO-RS(Ol)、COSMO-SAC和基团贡献法UNIFAC、UNIFAC(Do)及未公开发表的UNIFAC(Do)的修正版(consortium)[60]。

 

在量化计算中，假定分子是孤立的,而且分子放入溶液后结构不变，σ profile决定于所使用的分子构象。Wang等[61]计算了构象分布对分子σ profile的影响，以及使用不同构象对所计算的正常沸点蒸气压和二元混合物VLE的影响。结果表明，正己醇不同构象的σ profile只有微小区别，而2-甲氧基-乙醇的液相和气相σ profile差异很大；这导致了使用不同构象的σ profile预测正己醇的蒸气压非常相近，而所预测的2-甲氧基-乙醇的结果则迥然不同。这很大程度上是由于理想的溶剂化能量项所造成的。对含上述分子的体系VLE预测所得结果类似。

 

分子的σ profile是使用COSMO-RS方法所必需的，计算σ profile的COSMO方法被嵌入了不同的量子化学软件包，例如Gaussian[62,63],Turbomole[64],MOPAC[65],DMol3[66],GAMESS[67]等。

 

不同的化学模式使用不同的函数来模拟分子轨道，基于不同化学模式所得到的分子的σ profile并不相同。为计算分子的σ profile，必须构建连续介质理论中分子形状的空穴，表面片段分布于空穴的表面。各种量子化学软件包使用不同的空穴构建和外部电荷校正(outlying charge correction)方法。因此即使对于完全相同的原子坐标、模式化学和基组，不同量化软件所计算的分子的σ profile也不一样。那么它们对于应用COSMO-RS计算的体系性质有何影响，是一个有趣的课题。

 

另外,除了由Klamt等提出的COSMO-RS方法(嵌入商业软件COSMOtherm)外，Lin等[15]于2002年发展了COSMO-SAC(segment activity coefficient)；Grensemann等[16]发展了COSMO-RS(Ol)。ASPENPLUS中嵌入了COSMO-SAC计算；Dortmund Data Bank(DDB)软件包DDBSP[68]中嵌入了COSMO-SAC和COSMO-RS(Ol)的计算。这3个版本的COSMO-RS方法如何影响预测结果，也是一个有意义的问题。

 

Mu等分别用Gaussian 03[69]，Turbomole[70— 72]量化软件包，计算了大量工业中常用物质的σ profile，在COSMO计算中使用密度泛函理论(BP[73,74]和B3LYP)，基组则采用TZVP(triple zeta valence polarization)[75]和6-311G(d,p)。使用上述计算所得σ profile和公开发表的基于DMol3的计算结果VT2005，并将上述σ profile应用于COSMO-SAC和COSMO-RS(Ol)，计算二元体系的IDAC和VLE；将预测结果和DDB中的实验数据对照，分析COSMO-RS的各版本、不同量化软件包、不同化学模式对计算结果的影响[76]。

 

从文献[76]可知，使用COSMO-SAC，VT2005和G03 B3LYP的预测结果优于G03 BP和TM BP；使用COSMO-RS(Ol)，VT2005不如其他模式；对大多数二元体系来说，使用由密度泛函理论B3LYP和基组6-311G(d, p)的化学模式，并通过Gaussian 03软件包所计算出的σ profile，得到最好的预测结果；大多数情况下，COSMO-RS(Ol)比COSMO-SAC可以更好地预测二元体系的热力学性质。

 

对于混合物中含有一个氢键(醇,胺等)组分的体系，通常COSMO-RS预测偏差特别大，而偏差主要是由于σ profile的微小差别导致非常大的自聚集能的差别；COSMO-RS(Ol)中对σ profile的进一步平均，对氢键相互作用的预测起到了重要的作用；COSMO-RS(Ol)和COSMO-SAC都会低估无限稀释活度系数值，这种系统误差可能来自于COSMO-RS模式的数学形式。对于缔合体系，用聚集相互作用代替COSMO-RS中的氢键相互作用项(式2)，也许会改善计算结果。COSMO-RS(Ol)所使用的组合部分表达式对非对称体系会提供更好的结果。

 

应用COSMO-RS时需要小量可调通用常数，其中部分常数来自于实验数据的回归。在应用COSMO-RS时，不同的模式化学会导致不同的结果，因此COSMO-RS所用参数应该随所用模式化学来调整，正如在COSMOtherm使用手册中所说“COSMO-RS parameters are not specific of functional groups or molecule types. The parameters have to be adjusted for the QM-COSMO method that is used as a basis for the COSMO-RS calculations only.”(对于不同的官能团类型或分子种类，COSMO-RS并不需要不同的参数，这些参数只须随COSMO-RS计算所基于的COSMO量化计算所用的化学模式来调整)(COSMOtherm Manual, C12 0103)。

 

COSMO-RS对一些体系的预测结果不够精确，部分原因是由于没有足够的、精确的实验数据用于回归模式中所需通用常数[28]。通过不同预测方法计算的预测结果与实验数据作比较，并在热力学一致性检验等方法基础上，精选出部分既完全可靠，又具有代表性的实验数据回归COSMO-RS中的通用常数，将会提高COSMO-RS的准确度。所选数据不在于多，而在于既要准确又有代表性。

 

05  结果与展望

作为一种较新的溶剂化模式，COSMO-RS得到了迅速发展，已经应用到许多领域，计算各种体系的热力学性质。但是正如文中所述，到目前为止，对许多体系，COSMO-RS的预测结果还不能使人满意。虽然Mu等给出了各种模式对不同种类化合物的预测精度，使应用各模型的工程师们对所预测体系的相对误差可以有一个大致的判断，但在实际应用中各类化合物的总偏差代替不了单个体系的误差。

 

未来对于COSMO-RS模型的修正应该包括：使用COSMO-RS(Ol)所使用的组合部分表达式；包括色散相互作用；改善对于氢键的描述；对于缔合体系，用聚集相互作用代替COSMO-RS中的氢键相互作用项；精选出部分既完全可靠，又具有代表性的实验数据回归COSMO-RS中的通用常数；对不同的模式化学所得到的σ profile使用不同的通用参数等。

 

虽然COSMO-RS还不尽人意，但是因为它是一种基于量化的a priori方法，必将有更广的应用范围和更光明的前途。Jakob等[77]已将COSMO-RS(Ol)用于预测UNIFAC(Do)模式中一些实验上难以测定的体系的基团相互作用参数。随着计算机技术和计算方法的发展，以及COSMO-RS模型的修正，COSMO-RS也将会越来越精确。COSMO-RS会得到更多的关注和更快的发展，应用范围和领域还会迅速扩展。

 

致谢：作者感谢德意志研究联合会(DFG)基金的支持，感谢DDBSTGmbH的支持。

 

文章详情：https://doi.org/10.1016/j.ceja.2020.100038

 

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